Hallo Sebastian,
vor einem Jahr (da bin ich bei uns komplett auf 16.04 umgestiegen) hatte ich ähnliche Symptome bei der Useranmeldung, wobei deine Fehlermeldungen nicht ganz identisch sind. Ein Versuch wäre es aber wert:
In /etc/default/slapd des Servers habe ich folgende Zeile hinzugefügt:
ulimit -n 8192
Das erhöht das Filelimit des slapd von 1024 auf 8192.
Nach einem /etc/init.d/slapd restart lief es dann bei mir wieder.
Grüße,
Stefan