Damit alles zusammen bleibt, poste ich die Lösung zum Problem auch nochmal in diesem Thread!
Ok, ich habe die Lösung – der Support von Epoptes via X11VNC hat wunderbar geklappt und in Nullkommanix hat der Autor der Software das Problem gefunden 
Es liegt ganz einfach daran, dass auf dem Client das Programm /usr/bin/epoptes nicht exitieren darf! Im Wiki fehlt also eine entsprechende Anmerkung! Da ist die Rede davon, dass auf dem Server/Master-Rechner ein Dummy-File für epoptes-client anzulegen ist … doch genauso muss man auf dem Client ein Dummyfile für /usr/bin/epoptes anlegen.
Ich habe das gerade per Postsync ausprobiert … und es funktioniert jetzt! Man kann also nun auch Clients remote kontrollieren, an denen niemand angemeldet ist. Suuuper!
Im Wiki ist das leider nicht vollständig beschrieben und wie schon öfter gilt: Ich habe dort keine Schreibrechte und kann es demzufolge auch nicht ändern. Wer kann das übernehmen?
https://www.linuxmuster.net/wiki/anwenderwiki:linuxclient:epoptes